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「問題を作る!高校数学」

1 :ガウス:2011/02/18(金) 08:57:27
3月14日に発売!

2 :ガウス:2011/02/18(金) 09:14:28
ネットで、いくら書き込みを続けていても、
実社会には、全く影響を与えない。
だから、本を出版することにした。


3 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 09:43:46
どゆこと?

4 :ガウス:2011/02/18(金) 10:59:46
>>3
大学受験サロンに、
「受験生自身が問題を作る、数学の入試問題を出題せよ」と
何年も何年も主張してきた。
だが、まったくそういう問題は出題されていない。
つまり、2チャンネルの書き込みは、社会に影響を与えていないということ。
だから、本を出版して、社会に問うことにしたのだよ。

5 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 13:04:59
>>1
オイラー定数100万桁表ですね。わかります。

6 :ガウス:2011/02/18(金) 13:06:40
掲載している問題の一例

「共有点と実解条件に関する、三角関数の問題を作り、解け」

7 :ガウス:2011/02/18(金) 13:07:27
>>5
そんな問題は掲載していません。

8 :ガウス:2011/02/18(金) 13:11:47

「単位円周上の点に関する、問題を作り、解け」

9 :ガウス:2011/02/18(金) 13:21:35
数学板では、私の主張は、ことごとく否定され続けてきたが、
いま、とある出版社からオファーをいただき、初版5万部で
出版される。
この本によって、高校数学界は激震に見舞われるであろう。
大学受験の数学も劇的に変わるであろう。

10 :ガウス:2011/02/18(金) 13:52:26
ノーベル化学賞・野依教授の格言

「科学では、問題を解くことよりも、作ることのほうが、はるかに重要である」
(韓国・中央日報に対してのインタビューでの発言)


11 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 14:26:26
問題集の問題を覚えれば満点じゃん

12 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 15:00:41
問題を作らせる問題って時点でだめだ。

結局↑が書いてるように、結局は丸暗記勉強を加速させるだけ。

しかも 「あれとこれを使う問題を作れ」とかいう制限が邪魔。

いい?問題解決能力ってのは、目の前にある一見カオスに見えるものの中に
コズモを見出す力のことなんだよ?

ある現象があって、それを解き明かすために数学が生まれたのに、

生まれた数学を使って妄想現象を作り出せっていう逆の作業をやるのは明らかに

不自然極まりない。>>1の理念は、自然な思考を妨げるアホの考える教育方針。

13 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 15:04:04
ノヨイの格言の意味を取り違えてる。

問題を作る というのは 問題を発見する という意味。

つまり、この運動はどういう法則性を持ってるのだろう?とかを考えようねっていう意味。

入試問題のような問題を作るという意味で発言したのではない。

14 :ガウス:2011/02/18(金) 15:17:20
>>12
>>13
ノーベル化学賞・野依教授の言葉

http://www.mext.go.jp/b_menu/kihon/voice/001/v001_04.htm
自然科学とは、まず問題を見つけ、次にそれに対する答を 見つけることから
成り立っているにもかかわらず、日本人は
問題をつくろうとしないで、与えられた問題を解くことばかりを追求してきた。
しかし、もっとも難しいのは問題を作ることである。日本は、
いろいろな施策にしても受け身で、 欧米追従である。いかに新しい問題を作るか、
初等中等教育段階から問題をつくる練習をし、 そういったことを評価する雰囲気を
つくる必要がある。 いちばん大事なのは、日本初の、日本独自の問題を作り、
それに対して世界の追随を許さない回答を与えること、
そういう取組を奨励することであると考えている。
<文部科学省の審議会での発言>



*「初等中等教育段階から問題をつくる練習をし・・・」

ノーベル化学賞を受賞した野依教授は、初等中等教育(小・中・高校)段階で、
科学(数学含む)の問題を作ることの重要性を、文部科学省の審議会で述べている。



15 :ガウス:2011/02/18(金) 15:23:08
>>11
あのね、「採点基準」というものがあります。

1.過去問の類似問題を作った場合は、5点

2.1にも3にも当てはまらない問題を作った場合、15点

3.全く新しい問題を作った場合、25点

16 :ガウス:2011/02/18(金) 15:29:28
>>12
>>13


野依氏がいう、「問題を作る」とは、やはり、数学を代表する自然科学で、
私が言う「問題」を作ることであって、問題を「発見」することではないと
信じます。
でなきゃ、「初等中等教育段階から・・・」ということと矛盾する。
小学校や中学校、高等学校で習う数学は、「発見」されるものは、すべて
発見し尽くされています。生徒や児童に、科学的発見をさせることは無理です。
もし、野依氏のいう「問題を作らせる」ということが、「問題の発見」であるならば、
文部科学省の審議会での発言で、そのことに触れているはずです。

17 :ガウス:2011/02/18(金) 15:57:26
もういちど言います。

野依氏は、いわゆる、数学などの自然科学の問題(プロブレム)を作る
練習を初等中等教育段階からするべきだと主張しているのであって、
「この運動はどういう法則性を持ってるのだろう?とかを考えよう」という
意味ではないと断言します。
ちなみに、プロブレムとしての問題を作らせることができるのは、初等中等教育
段階では、算数と数学のみです。
高校レベルの化学は暗記科目だし、物理は解答が絶対に一つに決まっています。
算数・数学のみが、広い解答の自由性を持ち、それがゆえに、「問題を作らせる」
ことができるのです。

18 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 16:33:44
類似かどうかの絶対的な判定方法は?

19 :ガウス:2011/02/18(金) 17:00:00
age

20 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 17:08:15
>>17
だからって入試で問題を作る課題をださなくてもいいのでは?
学校の授業でやればいいじゃん。

21 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 17:44:19
以前将棋板にいた、旅人改め弓月城太郎を思い出した。

22 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 18:13:47
>>1は暗黒通信団の中の人だったり

23 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 18:48:44
>>1

受験板でやってろ!
低能野郎!!

24 :132人目の素数さん:2011/02/18(金) 21:54:54
そういうことは俺の受験が終わってからにしろ

25 :ガウス:2011/02/19(土) 08:36:16
age

26 :132人目の素数さん:2011/02/19(土) 13:01:46
>>17
つまりあんたは問題構想力(この場合の構想力とは構成想起力)を言っている訳だ。
問題発見力・問題提起力・問題構想力・問題発信力
は現在、全て問題発見力に内包された扱いだ。
それを踏まえてスレ内の意見を再読しろ。
あんたの提案は逆に発想の画一化を招く。
エキスパート衆と非エキスパート衆との格差をより加速させる事となるだろう。

27 :ガウス:2011/02/19(土) 13:05:31
>>26
ゴタゴタ言ってないで、「問題を作る!高校数学」が
出版されるのを待ってろ。
あと少しだ。

28 :132人目の素数さん:2011/02/19(土) 13:09:20
主張だけして反論は受け付けないってクズの典型だな

29 :132人目の素数さん:2011/02/19(土) 13:35:31
ググっても2ちゃんしかヒットしないんだけど、どこの出版社?自費?

30 :ガウス:2011/02/19(土) 14:38:06
>>29
書店に流通する、一般書だよ。
いまの時点でググッても、ヒットしないのは当然。
まだ、発売されていないからね。 

ところで、自分でも数学の問題を作ってみるのだが、
ただたんに与えられた問題を解くのとはちがって、
めちゃくちゃ楽しい。
解答の自由度がめちゃくちゃ広いし、
東大の数学の問題の出題者になったつもりで、めちゃくちゃ難しい問題を
つくって、自分で解けないこともある。

次の問題を作ってみな。
「単位円周上の点に関する問題を

31 :132人目の素数さん:2011/02/19(土) 16:58:15
発売前でもある程度近づけばググってヒットするぞ。
たとえば3/18発売予定の小説だがこの通り。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&biw=1366&bih=569&q=%E5%B0%8F%E8%AA%AC%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%AD%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%BADX3&aq=f&aqi=&aql=&oq=

32 :132人目の素数さん:2011/02/20(日) 02:26:24.46
暗黒通信団かよw応援してたのにこんなスレたてちゃうとか失望もいいとこ。

33 :ガウス:2011/02/20(日) 09:15:14.03
age

34 :132人目の素数さん:2011/02/20(日) 16:21:17.59

2^β≧α^β-2β・・・X
を満たす有限個のαについて、次の条件を与える。
1. α<0
2. α<β
3. αは偶数

このとき、Xを満たすα、βの組のうち積αβが最小になるときの組α、βを求めよ。

35 :132人目の素数さん:2011/02/20(日) 18:40:03.60
バカ


36 :132人目の素数さん:2011/02/20(日) 18:45:02.62
>>35
ワロタ

37 :ガウス:2011/02/21(月) 13:43:39.72
age

38 ::2011/02/22(火) 01:56:32.27
とある出版社からオファーをいただきってあるけど、
どこの出版社?
どういう経緯でオファーを得たの?
ただ自分で会社を通しただけじゃなくて?

39 :洛雄出版:2011/02/23(水) 09:55:29.65
age

40 :洛雄出版:2011/02/24(木) 08:28:34.58
age

41 :132人目の素数さん:2011/02/24(木) 10:47:28.26
age

42 :132人目の素数さん:2011/02/24(木) 12:02:54.54
自費出版物回収費用貧乏目前

43 :ちんぽこマン:2011/02/26(土) 08:18:22.54
age

44 :132人目の素数さん:2011/03/04(金) 16:40:06.14
ahooooooooooooooooooooooooo!!!!!!!!!!!!!!!!1

45 :132人目の素数さん:2011/03/05(土) 08:31:49.57
x^n-1
n=2

46 :132人目の素数さん:2011/03/11(金) 01:38:05.11
2ちゃんぽくていいな
このすれ

47 :132人目の素数さん:2011/03/15(火) 19:25:58.28
46 名前:132人目の素数さん :2011/03/11(金) 01:38:05.11
2ちゃんぽくていいな
このすれ

             !
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48 :132人目の素数さん:2011/03/15(火) 20:00:30.26
売れ行きはどう?
売れてる?

49 :132人目の素数さん:2011/03/16(水) 11:36:44.83
48 名前:132人目の素数さん :2011/03/15(火) 20:00:30.26
売れ行きはどう?
売れてる?


50 :132人目の素数さん:2011/03/16(水) 12:45:01.81
ホントに売り出したなw

問題を作るってのいうのは小学生のとき授業でやらされた
紙に問題を作って提出。
先生が集めてランダムで再配布、んで誰かが作った問題を解くというもの。
いま思えば、発想や計算過程はなかなか複雑なものでも、解けたときはスっとなじむような答え。っていう問題を作れるやつは頭が良かった。
ただ計算を乱雑にさせてきたり、答えがべらぼうな数字になるものをあたかも「難問」であると勘違いして、そういう問題をつくって自己満足してたやつはやはり伸びはいまいちだった。

問題を提起するっていうのは重要な能力であることは間違いない。

ただそれが数学においての課題であるかどうかは全く別の話。
小学生のときは、数学公式をほとんど知らずに、純粋に国語能力でその問題の発想を行っていたのに対して
高校数学ともなれば、そもそも使うであろう公式から逆算して問題を作ることが中心になってしまう。(これは教授レベルでも同様)
これのどこに自由な発想があるだろうか。

問題提起はそもそも数学を含む科学の分野のみならず、哲学や文学、または生活の中でも常に重要なことであって
数学でそれをやれば「問題を作る」ってことが十分になせるかどうかっていうのとは全く別の話。

「自然科学において問題を作ることのほうが重要なのではないか?」
という命題(すなわち一種の問題提起)に対して、こんなことで答えを見いだせた気になってる筆者が痛々しい。

51 :132人目の素数さん:2011/03/18(金) 15:58:52.40
α>0 β>0のとき、

α^(2β)≧2α+β^αを満たす実数α、βのうち
βは有限であることを示せ

52 :132人目の素数さん:2011/03/18(金) 16:48:57.17
ほんとに出版されててワロタw

53 :132人目の素数さん:2011/03/26(土) 16:57:14.15
a[1]=1/2
a[2]=1
a[3]=7/6
a[4]=5/4
a[5]=13/10
a[6]=4/3
a[n]=?

54 :1:2011/03/27(日) 09:49:34.78
アマゾンのランキングで、4万番台〜15万番台だから、
出版部数3000部、実売率60%程度でしょう。
帯に、「科学では、問題を解くことよりも、作ることのほうが
はるかに重要である(ノーベル化学賞・野依良治氏)」
と書いてある、アナウンス効果が大きい。

55 :1:2011/03/27(日) 09:56:34.51
>>50
この本は、世界初の数学の本であると断言できる。
もしも、海外でそういう数学の本が出版され、
教育現場で使われ、生徒の数学の能力の向上に
大いに役立っているのなら、文部科学省の官僚は、
それを日本にも導入するだろう。
この本は、一種の「実験」であって、「完璧な本」ではない。
したがって、この本にある採点基準にも、不満というか、不服を申し出る生徒も
いるかもしれない。
しかし、それもこれも全部ひっくるめて「実験(的な本)」なのである。
私は、この本は売れなくてもよいと思っている(不謹慎だが)。
本当にこの本の趣旨・目的・目標を理解し、数学の学力に余裕がある
生徒だけが、受験勉強の片手間にやればいい、と思っている。

56 :132人目の素数さん:2011/03/27(日) 14:22:02.59
あれ?
前は「自分はお金を稼ぎたいだけだから、利益を出すために本を出版するんだ」
って言ってたのに。
売れなくてもいい本をなんで出したの。

57 :132人目の素数さん:2011/03/27(日) 14:25:09.29
著者本人に話しかけたいなら、こんな所ではなく
出版社宛にメールでも出すほうがいいよ

58 :132人目の素数さん:2011/03/30(水) 11:24:49.27
ほんとに売ってるなwww
そんな高くないし買ってみようかな
模範解答ないのか

59 :132人目の素数さん:2011/04/01(金) 08:02:25.99
売ってる?

60 :132人目の素数さん:2011/04/02(土) 13:41:39.44
アマゾンにあったよ

61 :132人目の素数さん:2011/04/02(土) 15:31:15.89
むかし、「大学への数学」に特集記事があって、
その人は、東工大の数学科の教授になったそうだが、
高校生時代、与えられた問題だけでは飽き足らなくて、
自分で難問・良問を作って、解くのを楽しみにしていたそうな。
さすがに、フィールズ賞はとれなかったらしいが。。。

62 :132人目の素数さん:2011/04/02(土) 16:11:12.69
ttp://www1.e-hon.ne.jp/images/syoseki/ac_r/60/32558860.jpg

まあ、画像を見ただけで萎えるなあ・・・
入試サロン板でやってねって感じ

63 :132人目の素数さん:2011/04/02(土) 21:17:45.50
糞本

64 :132人目の素数さん:2011/04/02(土) 21:50:52.66
               __,,,,、 .,、
            /'゙´,_/'″  . `\
          : ./   i./ ,,..、    ヽ
         . /    /. l, ,!     `,
           .|  .,..‐.、│          .|    ビクビクッ
           (´゛ ,/ llヽ            |
            ヽ -./ ., lliヽ       .|
             /'",i" ゙;、 l'ii,''く     .ヽ
         / ...│  ゙l,  l゙゙t, ''ii_    :.!
 ビクビクッ   : /.._ /    ヽ \\.`゙~''''''"./
        .|-゙ノ/   : ゝ .、 ` .`''←┬゛
          l゙ /.r   ゛ .゙ヒ, .ヽ,   ゙̄|
       . | ./ l      ”'、 .゙ゝ........ん
       l  /     ヽ .`' `、、  .,i゛
       .l|  !    ''''v,    ゙''ー .l、
       |l゙ .il、  .l  .ヽ  .¬---イ
      .ll゙, ./    !            ,!        
      .!!...!!   ,,゙''''ー       .|
      l.",!    .リ         |
      l":|    .〜'''      ,. │
      l; :!    .|'"    ...ノ,゙./ │
      l: l「    !    . ゙゙̄ /  !
      .| .|    !     ,i│  |
      :! .l.    }    ,i'./    |
      :! .|    :|    . /     .|
      :! |    ;!   "      .|
      :! !    │        │
      :!:|               ,! i ,!


65 :132人目の素数さん:2011/04/03(日) 02:27:44.93
>>61
そんな奴はざらにいる。その程度でフィールズ賞なんておこがましい。

66 :132人目の素数さん:2011/04/05(火) 08:52:05.89
age

67 :132人目の素数さん:2011/04/05(火) 09:49:16.87
n人の人が丸くなり手を繋いだ(n≧2の整数)
そのときの、結び目を数えることとし、その数をkとする
例えばn=2のとき、k=2となる

ここで、円内の人1人を選択する
その人をAとする
Aの右手を握っているひとをBとする
また、Bの右手を握っている人を1人追加で足して、その人をCとする
また、Cの右手を握っている人を1人追加しその人をDとする
以下、その操作を続けていき、Aと円の中心を結び、A以外の交点(人)がZとなるとき、kを求めよ

ただし、アルファベット順にアルファベットは続くものとする

68 :これは、GAMEだ:2011/04/06(水) 00:06:19.12
13人でじゃんけんをする
ルールは普通のじゃんけん同様
ただし
勝者→2人
敗者→11人 になるまで行う

1回目のじゃんけんで負けたのものは、自動的にそのまま敗者になる
そこで勝ち上がった人が数名いたとすると、その中でまたじゃんけんをし、負けたものが自動的にそのまま敗者となる
この操作を続ける

なお、勝者が1人になった場合はもう一度始めから全員参加となり、じゃんけん再開
すなわち、2回目のじゃんけんが始まる

13人の中の1人「X」が2回目で勝者になる確率を求めよ

69 :132人目の素数さん:2011/04/06(水) 16:38:41.39
age

70 :132人目の素数さん:2011/04/06(水) 22:31:09.51
AとBがいる
Aは何をやるにおいてもBより勝っている

こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ

ここでCという人をいれて、3人でゲームをしよう
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ

では質問する
じゃんけんを3回行なう
Cが3回連続で勝つ確率を求めよ



71 :132人目の素数さん:2011/04/06(水) 23:34:30.30
>>70
まるちかよ

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72 :132人目の素数さん:2011/04/06(水) 23:37:56.76
>>71
マルチってらなんですか?

73 :132人目の素数さん:2011/04/07(木) 01:19:52.10
マルチたん はあはあ

74 :132人目の素数さん:2011/04/07(木) 15:01:03.06
あほ

75 :132人目の素数さん:2011/04/09(土) 16:41:55.93
3つのコップの中に水がはいっている
水がはいっていないコップが満たす関係式を求めよ

76 :司忍:2011/04/13(水) 08:42:04.81
age

77 :132人目の素数さん:2011/04/14(木) 11:14:23.99
age

78 :132人目の素数さん:2011/04/16(土) 17:03:58.11
sage

79 :132人目の素数さん:2011/04/16(土) 23:22:02.12
age

80 :132人目の素数さん:2011/04/16(土) 23:36:37.59
AGE

81 :132人目の素数さん:2011/04/24(日) 15:47:59.92
売れ行きどうなのよ

82 :132人目の素数さん:2011/04/24(日) 18:35:43.65
そうでもないみたいよ

83 :132人目の素数さん:2011/04/27(水) 17:44:45.01
高校で配られてたけど
あれで1,000円は少し無理がないか?
模範も無しに○○に関する問題を作り、解けと書いてあるだけ。

84 :版元:2011/04/28(木) 13:24:46.33
>>83
「数学教育研究会」の会長の板倉新治氏(上智大学理工学部数学科卒)に
聞いたところ、模範解答を付けなかったのは、もしも模範解答を付けてしまうと、
それを「猿真似」するだけに終わることを危惧したためだそうです。
なにもない土壌から、極めて独創的な数学の問題を創ってほしい、そういう願いから
模範解答を付けなかったそうです。
ただし、版元に要求すれば、個別に解答例を配るつもりです。

85 :版元:2011/04/28(木) 13:34:26.77
>>83
基本的には、解答の数値を自分で独自に定め、
その数値から逆算して、問題を創るのです。
通常の数学の問題の解き方と、逆ですね。
こういう勉強はね、受験にも役立つんですよ。
それは、問題を創ることによって、
「出題者の意図を見破ることができるようになる」ということです。

86 :版元:2011/04/28(木) 14:11:56.43
たとえば、
「相異3実解条件に関する問題を作り、解け」
という問題。

まず、相異3実解条件の意味を知らなければならない。
これは学校の数学の先生に聞く。

ちなみに、相異3実解条件とは、
「相異なる三つの実数解をもつための必要十分条件」
のことである。

こう、「翻訳」すれば、もう、作るべき問題は
見えてくるだろう。
ただし、採点基準では、
「過去問の焼き直し、または単純な計算問題」は最低点の10点。

全く新しい、独創的な問題を作らなければならない。

僕はこの問題で、全く新しい問題を作ることはできない。

ただし20点レベルの問題を作ることはできる。

<問題>
x、yについての方程式、

1−axy=x
x(1-ax)=y

が、異なる3組の実数解をもつための、aの範囲を求めよ。



87 :版元:2011/04/28(木) 14:12:44.08
「相異なる3つの実数解」という時点で、
ax^3+bx^2+cx=0を思い浮かべる人は多いはず。

でも、「ax^3+bx^2+cx=0が、相異なる三つの実数解をもつための、a,b,cの条件を求めよ」
では、いわゆる「単純な計算問題」に該当し、10点。
計算間違いがあるごとに、1点ずつ引かれていく。
せいぜい5点でしょう。

では、どうやって問題を作るのか?
それには逆説的だが、まず「最後の問題を作ってしまう」のである。

それは、「aの範囲を求めよ」でも「aの示す領域を図示せよ」でも、
「条件をみたすaの一般形を求めよ」でも、なんでもよい。

ここでは、「aの範囲を求めよ」としよう。

次に、単純に、「ax^3+bx^2+cx=0の3実解」では、創造性がないから、
これを連立方程式の形に直すとか、なんらかの「変形」をする。
ここに、土浦一高生の創造力が試される。

ここでは、yを消せばxの3次方程式になるように、
1−axy=x
x(1-ax)=y←注目、y=xの二乗式になっている。ここに創造力が試される

yを消して、
a^2x^3-ax^2-x+1=0

この3次方程式が、3つの異なる時数解をもつような、aの範囲をもとめればいい。

あとは計算問題。


88 :132人目の素数さん:2011/04/28(木) 16:49:35.67
「サイコロを3回振り、出た目を順にa,b,cとする。
 方程式x^3+ax^2=bx+cが相違3実数解をもつ確率を求めよ。」とかは?

89 :132人目の素数さん:2011/04/29(金) 10:21:45.92
x^3+y^3+2x^2-3y^2+x-y+9=0
このグラフはどんな形か

90 :あんでぃ:2011/04/29(金) 23:04:34.72
了解

91 :132人目の素数さん:2011/04/30(土) 13:14:58.08
>>89
「単純な(計算)問題」に該当し、
Cランク(10点)。

本番の大学入試でその問題を創って、解答したら、
合格点には、とてもおよばないでしょう。

92 :132人目の素数さん:2011/04/30(土) 13:18:00.70
正四面体をある箱の中に20個、隙間なく詰めた
このとき、その箱は立方体で無いことを示せ

93 :数学教育研究会・会長:2011/04/30(土) 13:22:39.75
>>92
Aランク(30点)。


94 :数学教育研究会・会長:2011/04/30(土) 13:25:55.48
>>92
問題を創るとき、その問題に、「解がある場合」と「解がない」場合が
ある。
解がある場合はいいとして、問題は、「解がない」ばあい。。。
そのときは、「解がない」ことを証明することが求められる。
さらに、それが、証明できる場合と、証明できない場合が存在し、
証明できない場合は、「証明できないこと」を証明しなければならない。

95 :132人目の素数さん:2011/04/30(土) 13:26:04.34
>>93
ありがとうございます

96 :132人目の素数さん:2011/04/30(土) 13:38:02.98
>>86-87
アホだな

97 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 13:18:53.80
age

98 :あんでぃ:2011/05/01(日) 13:31:39.41
勝利

99 :アンディ:2011/05/01(日) 13:37:16.42
間違いない、アンタの勝利やがな。誇ってええのや。

100 :あんでぃ:2011/05/01(日) 14:01:28.28
>>99

「アンディ」

101 :ぱんてぃ:2011/05/01(日) 15:47:10.45
俺の勝ちだ

102 :あんでぃ:2011/05/01(日) 15:49:57.77
すべりました

103 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 16:37:21.02
自演乙

104 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 17:08:25.14
>>103
バカオツ(ーー;)

105 :掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/01(日) 20:24:57.53
>>98
>>100
>>102
『あんでぃ』へ、

貴方からのお返事をお待ちしています。




106 :あんでぃ:2011/05/01(日) 20:33:56.56
>>105
質問をお待ちしてます

107 :掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/01(日) 20:37:55.42
>>106
『あんでぃ』へ、

貴方は『当該スレを削除する』という考え方に同意しますか? お返事
をお待ちスルと共に文章の意味に関するご質問はお受け致します。




108 :あんでぃ:2011/05/01(日) 20:39:14.92
>>107
私はどうでもいいです

109 :あんでぃ:2011/05/01(日) 20:51:40.48
>>107
シンプレクティック幾何学を勉強するための前提知識を教えて下さい
ネコさん

110 :あんでぃ:2011/05/01(日) 20:52:45.42
>>107
分かりませんでした

111 :掃き溜めに猫 ◆MuKUnGPXAY :2011/05/01(日) 21:08:47.66
>>109
『あんでぃ』へ、

私が貴方に対して教える事は一切何もアリマセン。貴方が自分の力で
『自分の頭の使い方』を獲得したら、その時はまた追加の質問事項を
書き込みます。




112 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 22:10:41.53
(ーー;)
これはキチガイを表す顔文字です

かなりの粘着質なので色々なスレに出現しまていす
みんなも探してみよう

113 :Pandy:2011/05/01(日) 22:14:26.94
猫は撲滅てぎず

114 :Pandy:2011/05/01(日) 22:14:32.78
いや、できず

115 :Pandy:2011/05/01(日) 22:14:57.15
>>112
執着心があるなぉまえ

116 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 23:40:44.05
粘着質が粘着してる

117 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 23:43:09.79
>>115
>ぉまえ

小文字使って気持ち悪い

118 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 23:46:31.48
>>117
ぁほ

119 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 23:49:06.68
気持ち悪い

120 :132人目の素数さん:2011/05/01(日) 23:49:53.71
お前がなw

121 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 00:03:53.39
おれさまが じゃ

122 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 00:13:09.91
Pandyは秀才だからな(ーー;)

123 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 00:19:20.84
>>122
おまえ、またそのねた

124 :Pandy:2011/05/02(月) 00:57:11.34
バカオツ

125 :Pandy:2011/05/02(月) 01:09:21.11
バカオツ(ーー;)

126 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 01:52:37.63
ここまで自演でした

127 :Pandy:2011/05/02(月) 02:02:29.45
>>126
バカオツ(ーー;)

128 :ちんでぃ:2011/05/02(月) 07:05:36.99
ちんでぃが下々の民の視察に現れた!

129 :132人目の奇数さん:2011/05/02(月) 07:08:44.98
>>127


130 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 14:10:49.57
>>129
偽バカオツ(ーー;)

131 :◆MuKUnGPXAY :2011/05/02(月) 16:02:12.93
無意味なスレとして完成してるナ。




132 :132人目の奇数さん:2011/05/02(月) 16:11:36.94
>>130
おまえだよ
バカオツ(ーー;)

133 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 19:37:58.59
>>132
偽バカオツ(ーー;)

134 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 19:40:10.25
>>133
はい、偽物ですね
バカオツ(ーー;)

135 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 20:03:15.93
>>134
俺が開発した「Pandy」とか「バカオツ(ーー;)」 を使うな

136 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 20:16:11.01
>>135
はい、他スレに出没中
偽物くんですね
気をつけて!
バカオツ(ーー;)

137 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 22:22:13.23
偽物くんも暇人ですね
バカオツ(ーー;)

138 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 22:28:04.67
>>137
バカオツ(ーー;)ですね
偽物くん

139 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 22:36:38.44
バカオツ(ーー;)

140 :132人目の素数さん:2011/05/02(月) 22:39:27.36
はい、バカオツ(ーー;)

141 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 15:04:43.10
バカ猫オツ(ーー;)

142 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 15:50:38.40
↑バカオツ(ーー;)

143 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 17:21:43.71
バカオツ(ーー;)

144 :◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 :2011/05/03(火) 17:23:28.55
>>143
まただな?
バカオツ(ーー;)...

145 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 17:26:59.49
オーマーエーガーイーウーナー
バーカーオーツー(ーー;)

146 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 17:37:19.66
>>145
偽物バカオツ(ーー;)

そしてトリップ付けた偽物が一言
↓↓↓

147 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 17:39:29.82
>>146
あなたの言う通りにはしませんよ
バカオツ(ーー;)

148 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 17:56:36.33
キチガイだらけだなww

149 :◇miyafujiK2 ◆miyafujiK2 :2011/05/03(火) 17:59:20.36
>>143-148
全員偽物くんですね!
パクリ乙、口調を真似てる人までいます!
証拠がでても、まだ粘ります!
偽物バカオツ(ーー;)...


150 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 18:07:41.69
偽造した画像が証拠ですか
オツピーキチガイオツピー
バカオツ(ーー;)警!

151 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:11:18.86
ほんまに気がおかしな連中が急に増えた。

152 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:23:21.71
>>151
お前も仲間だよ
バカオツ(ーー;)警!

153 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:25:16.13
>>150
お前偽物だな
バカオツ(ーー;)...
じゃあ、本物なのかよお前
カスオツケー(ーー;)

154 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:25:32.19
>>152
はい、パクリ乙
カスオツケー(ーー;)

155 :132人目の素数さん:2011/05/03(火) 19:36:26.12
>>152-154
偽物まとめてバカオツ(ーー;)!
悔しいんですね?わかります
オツピーオツピー乙警!

156 :132人目の素数さん:2011/05/11(水) 15:58:04.34
問題を作るより、大学いって「数学は哲学」なんて言うアホを排出しないために、
多項式の計算〜微分積分までを理論的に解説した参考書を誰かかけよ。

157 :132人目の素数さん:2011/05/11(水) 17:02:01.70
多項式の場合を考えている

158 :132人目の素数さん:2011/05/20(金) 10:16:42.75
>>16-17
そもそも数学は自然科学なのか?

今や、物理学だって半分形式科学、
自然科学の代表面すんな、と(主に生物学
・医学方面から)言われる時代

159 :132人目の素数さん:2011/05/22(日) 23:28:55.14
問題を作る! というよりも、問題を起こす! という感じだ。
さて、

三角関数の加法定理が、どのような分野で役に立っているのかお願いします。


160 :132人目の素数さん:2011/05/23(月) 05:04:01.86
イカチンポの計算に役立ってます

161 :132人目の素数さん:2011/05/27(金) 23:16:35.38
二次方程式の各係数を全くランダムに選んだ場合、実根を持つ確率が虚根を持つ確立より高いことを示せ

162 :あんでぃは個体 ◆AdkZFxa49I :2011/06/12(日) 14:06:59.60
あんでぃ

163 :132人目の素数さん:2011/06/13(月) 01:26:28.42
3+7=ttp://www.youtube.com/watch?v=wagn8Wrmzuc

164 :あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I :2011/06/16(木) 18:26:48.30
10。

あんでぃ

165 :132人目の素数さん:2011/06/16(木) 20:53:54.69
二次の係数と定数項が同符号か異符号かは等確率。
二次の係数と定数項が異符号ならば必ず実根を持つ。
一方で、二次の係数と定数項が同符号でも、実根を持つことがある。

とでも答えてほしいのかな?

166 :あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I :2011/06/17(金) 06:41:48.12
そうだと。

あんでぃ

167 :132人目の素数さん:2011/06/17(金) 11:55:06.62
そもそも各係数を全くランダムに選ぶことは可能なのか

係数は実数範囲なのか?有理数範囲・整数範囲なのか
いずれにせよ、それらを等確率に選ぶことは可能なのか

168 :132人目の素数さん:2011/06/20(月) 21:13:30.50
判別式をc=の形にしてみましょう


169 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/06(水) 23:50:20.05
猫は規制ヤナ。

170 :猫は虚偽院生を叩く ◆MuKUnGPXAY :2011/07/07(木) 13:37:22.64
>>169
ちゃう。




171 :132人目の素数さん:2011/07/07(木) 15:22:32.10
猫の奥さん美人だったやね
寝取られてどうやった?

172 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/07(木) 16:48:50.45
>>170
お疲れヤナ。

173 :◆MuKUnGPXAY :2011/07/07(木) 17:42:30.69
>>172
いや別に疲れてへん。




174 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/07(木) 17:44:23.56
>>173
ご苦労ヤ。

175 :◆MuKUnGPXAY :2011/07/07(木) 17:48:35.98
>>174
いやご苦労もしてへん。




176 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/07(木) 17:58:56.06
>>175
いつもお疲れヤナ。

177 :◆MuKUnGPXAY :2011/07/07(木) 18:07:05.91
>>176
たまに疲れる事はアルけどや、でも今日は疲れてへんがな。そやしそんな
事に気を使って貰わんでもエエのや。ワシは大丈夫やさかいナ。




178 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/07(木) 18:08:16.49
>>177
失礼。

179 :◆MuKUnGPXAY :2011/07/07(木) 18:11:33.67
いえいえ、どうも。




180 :◆KkNV/VOqcw :2011/07/07(木) 18:18:50.26
いえいえ。

181 :132人目の素数さん:2011/07/07(木) 21:28:00.53
自演?

182 :土浦一高生に質問:2011/07/22(金) 13:40:29.20
この問題集が4月に配られてから、3カ月たつけど、
その間に進研模試があったでしょ?
数学の平均点、かなり上がらなかった?

183 :Mad Chemist:2011/07/23(土) 16:20:47.09
>>87
遅レスだが、あなたはその問題を作って解いたのですか?
私はカルダノの解法をあれこれいじっておりますが、異なる三つの実数解の
条件を発見しました。
微分して極小値と極大値を求めて、(極小値)×(極大値)< 0 を条件とする
方法もありますが、やってみたら煩雑です。
a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 のa 〜 d にあらかじめ幾つか条件を入れておか
ないと成立しないようです。

実際に問題を作成されたらUPお願いします。

184 :132人目の素数さん:2011/07/24(日) 05:11:56.56
10段のハノイタワーで上から1、2と小さい順に番号がついてる。
200手めで3つのタワーの最上階にある番号を左からならべて書くとき
一番小さい番号をもとめよ。 10点
一番大きい番号を求めよ。10点
番号の分布の平均をもとめよ。15点

185 :132人目の素数さん:2011/07/24(日) 05:31:19.45
http://www.afsgames.com/towerofhanoi.htm

186 :猫vs虚偽院生 ◆MuKUnGPXAY :2011/07/24(日) 05:36:12.77
リスプの演習問題。




187 :132人目の素数さん:2011/07/24(日) 11:30:14.92
高校数学の教科書で未証明の定理を証明させるだけでも、かなりの力はつくと思うけどね。

何が定義で、何が定理か、気づかせないように書いているから、分かりにくい。

あと、もちろん微積分を実数論から始めるとか、そういうのではない。微積以外にも、証明していないが自明なものとして使っている定理がたくさんある。

188 :132人目の素数さん:2011/07/24(日) 13:13:17.39
素数Pnの逆数x(-1)^nの和は発散しない。

189 :難問 ◆Q6oUVv/53U :2011/07/24(日) 16:23:24.41
円に2本の接線をひく。
その2本の接線の交点をMとおく。
円の中心OとMまでの距離がπになるとき、その2本の接線のつくる鋭角を求めよ。

190 :132人目の素数さん:2011/07/24(日) 17:18:24.82
単位円?

191 :土浦一高生に質問:2011/07/26(火) 13:52:08.29
再来年の東大入試が楽しみだ。
東大の理系の数学の問題は、予備校で解法のテクニックを
身につけただけでは解けない。

再来年の3月、土浦一高は、史上初の「東大50人合格」を
果たすであろう。

192 :132人目の素数さん:2011/07/26(火) 16:07:35.93
因数分解が一意的にできるのはなぜ?

193 :132人目の素数さん:2011/07/30(土) 00:53:38.00
>>188
発散する

http://www.junko-k.com/cthema/17sosuu.htm
「大学への数学」の証明

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
エルデシュによる証明


194 :132人目の素数さん:2011/07/30(土) 08:54:33.21
>>189

2Arcsin(半径/π),

195 :132人目の素数さん:2011/08/03(水) 14:18:55.51
>>191
あの糞高校が東大50人だと?
絶対に無いから
おれはあの糞高校を憎んでいる

196 :132人目の素数さん:2011/08/06(土) 22:21:49.55
ギアス様の予言通りなら衰退期なので激減するハズ。

197 :132人目の素数さん:2011/08/07(日) 15:55:22.28
y=(sinx)^2-3sinx-1に対して、点(3、-5)から引いた接線の方程式を求めお

分かりすか?

198 :132人目の素数さん:2011/08/07(日) 17:08:10.10
>>197
とりあえず平行移動で
(y+5)=(sin(x-3))^2-3sin(x-3)-1 に対して、点(0,0)から引いた接線の方程式を求めお
に置き換えたら?(sinx^2)の微分は関数の積とか半角公式など何とでもやってください。
逆三角関数が出るので教育指導要領範囲外ではある。
後で平行移動した関数を元に戻す。

199 :132人目の素数さん:2011/08/07(日) 17:15:33.99
>>198
ありがとなのだ

200 :132人目の素数さん:2011/08/10(水) 08:53:41.34
sin[2x-3]=2cos[x^2-x]-sin[x-2]

解けません

201 :132人目の素数さん:2011/08/13(土) 19:11:49.28
首都圏もチェルノブイリ並みに汚染されている(日刊ゲンダイ)2011年8月9日
放射能防御プロジェクトの土井里紗医師はこう言った。
「首都圏はチェルノブイリ事故のような汚染はない、とされてきたが、(調査結果は)それを否定するもの。
降り積もった(高濃度汚染の)砂塵(さじん)が風などで吹き上がれば、皮膚や粘膜に吸着される可能性もあります」

202 :132人目の素数さん:2011/08/21(日) 10:36:55.24
2ちゃんは馬鹿の巣窟(笑)



203 :132人目の素数さん:2011/08/28(日) 20:26:28.26
>>191の答え…妄想ダゾ!だいたい現役の土一生はこのスレを見ない。
 土一OBギアス様(実はDQN)の予言によると、今後は凋落傾向にあるので『無理』である。

 去年の盗撮事件以来、成績上位層の土一離れが更に加速している。しかも、阿見町に有るDQN高校まで将来的には進学校に変えるみたいだからなぁー

204 ::2011/08/30(火) 20:58:42.00
>>161
二次方程式を a x^2 + b x + c = 0 として a, b, c をランダムに選ぶとする。
まず、b = 0 の場合を考えると、c/a > 0 なら虚根、c/a < 0 なら実根だから確率は五分五分。
次に b ≠ 0 の場合を考えると c/a < 0 で実根なのは変わらないが、c/a > 0 でも |b| が大きくなれば実根を持つ。
五分五分よりも実根を持つ場合が増えるから、実根の確率が大。

205 :132人目の素数さん:2011/09/06(火) 06:26:27.00
>>204
そもそも a x^2 + b x + c = 0 として a, b, c をランダムに選ぶことは可能なのか?


206 :132人目の素数さん:2011/09/09(金) 20:21:03.31
>>205
ランダムと言っても、変な確率密度分布を定めれば設定可能かも
>>204 は任意のxに対して確率密度関数f(x)=1/δ(x)(δ(x)は Dirac のδ関数)を想定しているような
この場合、規格化は大丈夫なの?

207 :132人目の素数さん:2011/09/20(火) 19:49:03.74
>>94
「証明できないこと」も証明できない問題の場合は?

208 :132人目の素数さん:2011/09/21(水) 04:26:58.06
>>207
不完全定理の具体例が見つかったと、小躍りして喜ぶ。

209 :版元:2011/11/05(土) 09:16:29.73
>>207
それは、作った問題そのものがまちがいなのだ

210 :132人目の素数さん:2011/11/05(土) 12:24:17.60
>>207
「『証明できないこと』が証明できないこと」を証明すれば良い
以下同文

211 :版元:2011/11/06(日) 07:54:41.14
hosyu

212 :132人目の素数さん:2011/11/06(日) 09:23:10.75
単なる未解決問題じゃねえかw

213 :132人目の素数さん:2011/11/06(日) 15:04:50.68
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/01/page1_09.html

どうやら、数学(算数)の問題を作る学習(作問学習)
は、小学校の算数ではすでに教科書にのっているようだ。
これが、中学校や高校に広がる日は近い。

214 :作問主義教育:2011/11/06(日) 15:38:23.53
http://homepage3.nifty.com/ooiooi/rekisijingo.htm

作問主義教育は戦前の大正時代からありました。その先駆者は
「清水甚吾」。

215 :作問主義教育:2011/11/08(火) 09:06:58.70
age

216 :132人目の素数さん:2011/11/12(土) 08:41:06.82
この本は、初版委託部数が約600冊で、
実売が434冊だから、
実売率=434/600*100=72.3%

「知る人ぞ知る名著」です。

217 :132人目の素数さん:2011/11/12(土) 21:06:40.16


・花王不買 → 花王より良い製品が見つかって幸せ・心も体も健康に

・他の会社 → 広告費かけないで売上げ増加

・花王ファン →いつもより花王が安く買えて幸せ

・花王社長 → 「不買の影響は全く無い!」

・2ちゃんねら → 今日も勝利で飯がうまい

・ネトウヨ連呼リアン → ネトウヨ連呼バイトが増えて幸せ

・地球 → 花王製品使う人が減って地球にもやさしい

     *      *
  *     +   
     n ∧_∧ n   みんなが幸せになる花王不買
 + (ヨ(* ´∀`)E)
      Y     Y   *





218 :132人目の素数さん:2011/11/18(金) 15:26:57.72
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

219 :132人目の素数さん:2011/11/18(金) 15:27:29.43
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

220 :132人目の素数さん:2011/11/19(土) 12:13:32.68




おれが聞いた情報によると、もうじき中国はバブルがはじけて昔の貧乏な中国に戻るらしい
もう経済は破綻してて、取り戻すのは無理なんだそうだ


その世界では有名な政府関係者筋から聞いた確かな情報だよ

まあお前ら頭の良い連中には、今さらなくらいのネタだね、
お前らからすればもう常識的なくらいの知識だろ?








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